Sustraccion De Expresiones Algebraicas

Sustraccion De Expresiones Algebraicas

Resta

Resta es uno de los cuatro principios básicos aritmética operaciones, Es la inversa de Además, Lo que significa que si comenzamos con cualquier número y añadir el número a continuación, resta el mismo número que agregó, regresamos a la cantidad que empezamos. Resta se denota por un signo menos en notación infijo.

Los nombres tradicionales de las partes de la fórmula

c − b = una

se minuendo © − sustraendo (b) = diferencia (una). Las palabras “minuendo” y “sustraendo” son poco comunes en el uso moderno.[1] En su lugar, decir que c y -B son términos y tratar la resta como suma de la inverso aditivo. La respuesta es que todavía se llama el diferencia.

Resta se utiliza para modelar cuatro procesos relacionados con:

1. De una colección dada, para llevar (restar) un número determinado de objetos. Por ejemplo, 5 manzanas menos 2 manzanas hojas 3 manzanas. 2. Desde una medición dada, para llevar una cantidad medida en las mismas unidades. Si yo peso 200 libras, y perder 10 libras, entonces pesa 200 - 10 = 190 libras. 3. Comparar dos cantidades como para encontrar la diferencia entre ellos. Por ejemplo, la diferencia entre $ 800 y $ 600 es de $ 800 - $ 600 = $ 200. También conocido como resta comparativa. 4. Para encontrar la distancia entre dos lugares a una distancia fija desde el punto de partida. Por ejemplo, si en una carretera determinada, ver un marcador de kilometraje que dice 150 millas y luego ver un marcador de kilometraje que dice 160 millas, ya ha viajado 160–150 = 10 millas.

En las matemáticas, A menudo es útil para ver o incluso definir la resta como una especie de Además, La adición de la inverso aditivo. Podemos ver 7–3 = 4, la suma de dos términos: 7 y −3. Esta perspectiva nos permite aplicar a la resta de todas las normas familiares y la nomenclatura de adición. Resta no es de asociación o conmutativaDe hecho, es anticonmutativa y asociativo por la izquierda-Pero la adición de números con signo es a la vez.

Imagina una segmento de línea de de longitud b con el extremo izquierdo etiquetado una y el extremo derecho de la etiqueta c. A partir de una, Se necesita b pasos a la derecha para llegar a c. Este movimiento hacia la derecha se modela matemáticamente Además:

una + b = c.

Desde c, Se necesita b medidas para la la izquierda para volver a una. Este movimiento hacia la izquierda se modela por sustracción:

c − b = una.

Ahora, imagine que un segmento de línea marcada con los números 1, 2, Y 3. Desde la posición 3, no toma los pasos a la izquierda para permanecer en el 3, así que 3–0 = 3. Se necesitan dos pasos a la izquierda para llegar a la posición 1, así que 3–2 = 1. Esta foto es inadecuada para describir lo que sucedería después de ir tres pasos a la izquierda de la posición 3. Para representar este tipo de operación, la línea debe ser ampliado.

Para restar arbitraria números naturales, Uno comienza con una línea que contiene todos los números naturales (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …). A partir de 3, toma tres pasos a la izquierda para llegar a 0, así que 3–3 = 0. Pero 3–4 es aún válida, ya que otra vez sale de la línea. Los números naturales no son un marco útil para la resta.

La solución es considerar el entero número de línea (…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …). A partir de 3, que es de 4 pasos a la izquierda para llegar a −1:

3 − 4 = −1.

Resta como suma

Hay algunos casos en los que resta como una separada operación convierte en un problema. Por ejemplo, 3 - (−2) (es decir, restar −2 de 3) no es inmediatamente evidente, bien a un número natural vista o una vista de número de línea, porque no es claro lo que significa mover −2 pasos a la derecha o para llevar −2 manzanas. Una solución es considerar la resta como suma de números con signo. signos adicionales menos simplemente denotan inversión de aditivos. Entonces tenemos 3 - (−2) = 3 + 2 = 5. Esto también ayuda a mantener el anillo de enteros “simple”, evitando la introducción de “nuevos” operadores como la resta. Por lo general un anillo sólo tiene dos operaciones definidas en él, en el caso de los enteros, se trata de la suma y la multiplicación. Un anillo ya tiene el concepto de inversos aditivos, pero no tiene ninguna noción de una operación de resta por separado, por lo que el uso de la suma registrada como la resta nos permite aplicar los axiomas de anillo a la sustracción, sin necesidad de probar nada. [edición] Algoritmos para la resta

Hay varios algoritmos para la resta, y difieren en su idoneidad para diferentes aplicaciones. Un número de métodos se adaptan a mano de cálculo, Por ejemplo, al hacer el cambio, no resta real se realiza, sino más bien el fabricante cuenta con el cambio hacia adelante.

Para el cálculo de la máquina, el método de complementos Se prefiere, por el que la resta se sustituye por una suma en una aritmética modular.

El método por el cual la escuela primaria los niños se les enseña a restar varía de país a país, y dentro de un país, los diferentes métodos están de moda en diferentes momentos. En las matemáticas tradicionales, Un proceso específico que se enseña a los niños al final del 1er año o durante el 2 º año para su uso con números enteros de varios dígitos, y se extiende tanto en el cuarto o quinto grado de incluir representaciones decimales de números fraccionarios.

las escuelas estadounidenses en la actualidad enseña un método de resta, usando los préstamos y un sistema de marcas llamado muletas[cita requerida]. Aunque un método de los préstamos habían sido conocidas y publicadas en los libros de texto antes, al parecer, las muletas son el invento de William A. Brownell que los utilizó en un estudio en noviembre de 1937[cita requerida]. Este sistema atrapado en rapidez, desplazando a los otros métodos de la resta en uso en los Estados Unidos en ese momento.

los niños europeos se les enseña, y algunos estadounidenses de edad avanzada emplean un método de sustracción llamado método austriaco, También conocido como el método de adiciones. No hay crédito en este método. También hay muletas (las marcas para ayudar a la memoria) que varían según el país[cita requerida].

Ambos métodos de romper la sustracción como un proceso de un dígito por sustracciones el valor de posición. A partir de un dígito menos significativo, una sustracción de sustraendo:

sj sj−1 … s1

del minuendo

mk mk−1 … m1,

donde cada si y mi es un producto dígitos, anotando m1 − s1, m2 − s2, Y así sucesivamente, siempre y cuando si no exceda del mi. De lo contrario, mi se incrementa en un 10 y algunas otras cifras se modifica para corregir este incremento. El método de América corrige tratando de disminuir el dígito minuendo mi+1 por uno (o continuar con el préstamo hacia la izquierda hasta que haya un no-dígitos de la que tomar prestado cero). El método europeo corrige aumentando el sustraendo dígitos si+1 por uno.

Ejemplo: 704 a 512. El minuendo es 704, el sustraendo es 512. Los dígitos son minuendo m3 = 7, m2 = 0 y m1 = 4. Los dígitos son sustraendo s3 = 5, s2 = 1 y s1 = 2. Empezando en el lugar de uno, cuatro, sea igual o superior a 2 por lo que la diferencia del 2 está escrito en un solo lugar del resultado. En lugar de las diez, el 0 es menor que 1, por lo que el 0 es mayor a 10, y la diferencia con uno, que es de 9, se escribe en el lugar de los diez. El método de América corrige el aumento de diez por reducir el dígito en el lugar del minuendo de cientos a uno. Es decir, el 7 es tachado y sustituido por un 6. La resta entonces procede en el lugar de las centenas, donde 6 no es menor que 5, por lo que la diferencia se reduce en cientos de colocar el resultado de. Estamos ahora se hace, el resultado es 192.

El método austriaco no reducirá el 7–6. Sino que aumentará el sustraendo de cien dígitos a uno. Una pequeña marca se hace cerca o por debajo de esta cifra (dependiendo de la escuela). Entonces los ingresos de la resta por preguntar qué número al alza en un 1, y 5, se añade a la misma, hace 7. La respuesta es 1, y está escrito en cien el lugar del resultado.

Hay una sutileza adicional en que el niño siempre se emplea una tabla de la resta mental en el método americano. El método austriaco a menudo se alienta al niño a usar la tabla de sumar mentalmente a la inversa. En el ejemplo anterior, en lugar de la adición de 1 a 5, consiguiendo 6, y restando que a partir de 7, el niño se le pide a considerar qué número, cuando aumentó en un 1, y 5, se añade a la misma, hace 7.

Subtraction. (2011, January 5). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 01:45, January 9, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Subtraction&oldid=406083563


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