Relacion Funcional

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Dados dos conjuntos: X, Y; una relación f, que determina una correspondencia matemática entre todos los elementos de X con los elementos de Y, diremos que esa relación: f, define una Aplicación matemática entre X e Y, que representaremos:

Cuando:

A todos los elementos de X está relacionado con elementos de Y.

A cada elemento de X, esta relacionado con un único elemento de Y.

Esto es: una correspondencia matemática es una aplicación, si todos los elementos del conjunto inicial tienen una imagen y esa imagen es única. En el diagrama se pueden ver los conjuntos X e Y:

d(1,d)(2,d)(3,d)(4,d)
c(1,c)(2,c)(3,c)(4,c)
b(1,b)(2,b)(3,b)(4,b)
a(1,a)(2,a)(3,a)(4,a)
X×Y1234

Como se puede ver, a cada uno de los elementos de X le corresponde un único elemento de Y. El elemento a de Y no tiene origen y el elemento b tiene dos orígenes (el 1 y el 4), pero esto no afecta a la definición de aplicación como tipo de correspondencia.



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