Porcentaje

Porcentaje

Este tema se vió desde primaria y puede ser que no recuerde el tema ni cómo resolver problemas, puede ser que sepa como hacer algunos casos pero que no lo entienda o puede ser que lo entienda perfectamente y hasta que sepa manejarlo. En cualquier caso empezaremos por puntualizar que es el porcentaje y el material puede servir para cualquier nivel en que se encuentre el interesado.

Empezaremos por establecer lo que es un porcentaje.

Un porcentaje es la parte proporcional que corresponde si la relacionamos con 100, esto es; la cantidad que se obtiene si tomamos dicho porcentaje por cada cien.

Por ejemplo si queremos el 7 % de 300, debemos tomar 7 de cada 100 o sea 21. Como si tuviéramos 300 piedras y separáramos en montones de 100 y de cada uno tomamos 7, serían 3 montones y por lo tanto se separan 21 piedras.

Pero qué sucede si nos es un múltiplo de 100, por ejemplo 174. Para esto podemos utilizar lo que sabemos de proporciones, con una simple Regla de Tres.

CantidadPorcentaje
1007
174x

Por el cálculo del valor faltante tenemos que:

x = (174)*(7)/10 = 12.18

En general podemos tomar el porciento como:

% = .01 = 1/100

Así que el porcentaje p % lo podemos representar por p (.01)

Visto de esta forma el porcentaje es muy fácil de manejar. Para obtener un porcentaje basta multiplicar por el número correspondiente. Si queremos el p % veamos por la Regla de Tres

CANTIDADPORCENTAJE
100p
CX

Por lo que el término faltante x es:

X = {C p}/{100} = C p*(.01)

Ejercicio: Un vendedor recibe aparte de su salario el 3.5 % de las ventas que haga. Si vende una computadora en $ 2,500.00, ¿cuánto recibe de comisión?

RespuestaPorcentaje1 SolucionPorcentaje1

En general se se desea obtener el p % de una cantidad se puede:

Multiplicar por el número p (.01)
Multiplicar por el número p y dividir por 100
Hacer la proporción 100 : C :: p : X y calculara el término faltante
Tu propio método

Un método o algoritmo puede ser tan detallado o tan simple como tú lo quieras, lo importante es que tú lo entiendas; puede tener muchos pasos y hasta describir que teclas usar en la calculadora.

Escribir un método simple para encontrar un porcentaje p % usando la tecla % de la calculadora. Respuesta Porcentaje 2 Solucion Porcentaje 2

Una vez que ya se entendió el concepto de porcentaje y se puede con faciliad calcular pasamos a resolver ejercicios a aplicaciones que se utilizan con frecuencia.

Analicemos las siguientes situaciones:

Si un artículo se rebaja 30% y después 20 %, cuánto se rebaja en total del precio original. Sin un análisis algunas personas podrían contestar 50%, pero si resolvemos el problema con cuidado veremos que no es correcto.

Otro caso es el siguiente. Si un cuaderno costó $ 12.00, ¿Cuánto se pagó de IVA? Aquí también erronamente se podría pensar que es $ 1.20.

Otra pregunta que nos podemos hacer es qué sucede si el artículo primero se rebaja 20% y después 30%. Será el mismo descuento que en el caso invertido anterior.

Finalmente podemos decir que los porcentajes pueden resolver problemas mucho más generales y que utilizamos en la vida diaria, por ejemplo cómo calcular el pago mensual de un carro si el financiamiento está a cierto porcentaje sobre saldos insolutos.

Todos estos problemas se pueden resolver con el uso básico de los porcentajes y se ven la siguiente sección: Calculo de porcentajes







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