Numeros Naturales

Numeros Naturales

Estos números son utilizados para realizar el conteo de elementos conformantes de un conjunto. El objetivo principal es entender mejor lo que son los números, se supone que un estudiante de secundaria tiene más de 8 años manejando los números; pero muchas veces lo considera algo tan común que no logra apreciar su complejidad y su alcance.

Notación (conveniente).

Como ya se menciono anteriormente, los números naturales son utilizados para contar ya sea objetos, instantes, etc. pero hay un número que comúnmente se desprecia, este es el cero este se emplea para representar la no existencia de un objeto a contar.

Sabiendo esto hay dos formas de representar los números naturales:

Notación con el cero.

N = {0,1,2,3,4….}

Notación sin el cero.

N = {1,2,3,4,…}

Podemos notar que los números naturales se describen con la literal (N). También se debe aclarar que el cero no se consideraba como un número natural esto fue hasta que en el siglo XIX se empezó a incluir el cero en las definiciones de los conjunto de los números naturales, en sí, si el cero (no considerado como numero natural) se anexa al conjunto de los números naturales se les denomina conjunto de los números cardinales (N_0), pero cuando no se anexa el cero a los números naturales a este conjunto se le denomina conjunto de los enteros positivos (N^*).

O también se denota;

N - {0}

Existen axiomas aritméticos que definen los números naturales uno de estos conjuntos de axiomas son llamados los Axiomas de Peano, los cuales dicen lo siguiente;


De las propiedades algebraicas debemos recordar las propendes la conmutativa: el orden de la operación no altera el resultado, la Ley del Mosquetero y las leyes de Cancelación como una combinación de los elementos neutros y los inversos. En sorprendente que sabiendo y manejando perfectamente bien las 3 propiedades anteriores casi las totalidades de pasos algebraicos que se necesitan para hacer una carrera de Ingeniería sobre manejo de los números están incluidas.

Así que lo importante es aprendernos bien estas 3 propiedades, relacionarlas con las demás y practicar para que de manera automática cualquier paso en un procedimiento salga como consecuencia de ellas, pero lo más importante es que dicho procedimiento se entenderá mejor si lo podemos hacer de esta forma.

Por supuesto la otra manera es aprendernos de memoria todas las propiedades de aritmética y álgebra sin relacionarlas una con otra y utilizarlas cuando se necesiten esperando que no nos falle la memoria.

Nota: Esto no quiere decir que solo me tengo que aprender 3 propiedades y ninguna otra para poder hacer cualquier procedimiento algebraico, lo que estamos indicando es que cualquier propiedad debe de relacionarse con las propiedades básicas anteriores y en lugar de memorizarla simplemente se debe atar a estas que tenemos y poder encontrar una forma de recordarla o deducirla utilizando las propiedades básicas. esto además de que es más simple, pues no estamos aprendiendo cosas completamente nuevas, tiene una manera de verificarse en caso de que nos falle la memoria.


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